Teória vyučovania matematiky

1. téma dizertačnej práce:

Názov v hlavnom jazyku práce: Kovariančné myslenie v učení sa funkciám

Názov v sekundárnom jazyku práce: Covariational reasoning in learning functions

Anotácia v hlavnom jazyku práce: Výskumy, ktoré sa zaoberajú rozvojom funkčného myslenia žiakov poukazujú na dôležitosť vnímania grafu funkcie ako znázornenia toho, ako sa hodnoty dvoch veličín menia súčasne. Z tohto dôvodu sa v práci zameriame na identifikáciu spôsobov uvažovania, ktoré slovenskí žiaci používajú pri predstavovaní a reprezentovaní súčasnej zmeny dvoch veličín, ako aj spôsobov uvažovania, ktoré im umožňujú alebo naopak sťažujú konštruovanie a interpretáciu grafov ako reprezentácií tejto súčasnej zmeny. Práca bude tiež skúmať, ako slovenskí žiaci uplatňujú svoje kovariančné myslenie pri práci s rôznymi reprezentáciami funkcie (tabuľka, predpis, graf) a v rôznych kontextoch. Prinesie tak nové poznatky o rozvoji kovariančného myslenia a poskytne podnety pre vyučovanie funkcií s dôrazom na kovariančný aspekt.

Anotácia v sekundárnom jazyku práce: Research on the development of students’ functional thinking highlights the importance of viewing a function graph as a representation of how the values of two quantities change simultaneously. For this reason, the present study focuses on identifying the ways of thinking that Slovak students use when imagining and representing the simultaneous change of two quantities, as well as the ways of thinking that enable or, conversely, hinder them in constructing and interpreting graphs as representations of such simultaneous change. The study also examines how Slovak students apply their covariational reasoning when working with different representations of a function (table, formula, graph) and across various contexts. In doing so, it aims to contribute new insights into the development of covariational reasoning and to provide implications for the teaching of functions with an emphasis on the covariational aspect.