Integrácia 3D pera do výučby stereometrie na základných a stredných školách

Základné informácie

Tematická oblasť: komisia č. 1 pre program rozvoja materského, základného a stredného školstva (perspektívy)

Názov projektu (slovenský): Integrácia 3D pera do výučby stereometrie na základných a stredných školách

Názov projektu (anglický): Integrating 3D Pen Tool into the Teaching of Solid Geometry at Secondary and High School Levels

Začiatok riešenia projektu: 2026

Koniec riešenia projektu: 2028

Stav projektu: Financovaný/riešený

Číslo projektu: 070UK-4/2026

Vedúci projektu: doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD.

Vysoká škola: Univerzita Komenského v Bratislave

Pracovisko: Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Anotácia projektu v slovenskom jazyku

Presnosť opisu pozorovaní je zvyčajne priamo úmerná miere využitia matematického jazyka v opise. Matematika ako vedná disciplína má však vysoko abstraktný charakter a jazyk. Na mnohé pozorovania, najmä na úrovni žiakov, možno použiť jednoduchší jazyk. Poznatky z geometrie získané na základnej a strednej škole sú mimoriadne cenné pre budovanie bazálnych priestorových predstáv a rozvoj schopnosti porozumieť abstraktným matematickým pojmom tak, aby sa prepájali s reálnym svetom. Je užitočné, ak proces učenia zahŕňa pozorovanie, meranie a manipuláciu s fyzickými objektami, modelmi plošných útvarov a priestorových telies. Aj podľa psychológov má, pre túto vekovú kategóriu žiakov, učenie sa pomocou taktilno-kinestetického vnímania svoje nezastupiteľné miesto. Súčasný vzdelávací proces mnohokrát neposkytuje dostatočný priestor na takéto aktivity.
3D pero, ako technologický výdobytok posledných rokov, nielenže umožňuje žiakom fyzicky vytvárať modely základných geometrických telies, ale umožňuje priamo "rysovať" v priestore priamky, časti rovín, rezy telies, atď., čo doteraz nebolo možné. Použitie tohoto vizualizačného nástroja pomáha k výraznej stimulácii a podpore aktivít mozgu, čo vyvoláva rozvoj kognitívnych spojení, ktoré následne upevňujú poznatky, zlepšujú kvalitu porozumenia a prehlbujú chápanie základných princípov a pojmov. Doposiaľ publikované výsledky naznačujú, že ich použitie vedie k lepšiemu pochopeniu pojmov a k vyššej miere retencie získaných poznatkov v oblasti priestorovej geometrie.
Cieľom nášho výskumu je integrovať 3D pero do vyučovacieho procesu v geometrii, konkrétne v časti stereometria. Plánujeme preskúmať potenciál jeho využitia v jednotlivých stupňoch štúdia, v súlade s inovovaným štátnym vzdelávacím programom. Chceli by sme vytvoriť šablóny pre tvorbu trojrozmerných modelov pomocou 3D pera, pričom budeme vychádzať z príkladov v aktuálne používaných a schválených učebniciach matematiky pre ZŠ a SŠ. Ďalej navrhneme pracovné listy, ktoré vytvoria súborné dielo pokrývajúce rôzne témy, ako napríklad povrchy a objemy telies, rovinné rezy kocky a hranolových telies, určovanie vzájomných metrických vzťahov medzi objektami, atď. Pre lepšie pochopenie, ako s 3D perom a šablónami pracovať, by sme chceli vytvoriť pre učiteľov video-návody na ich používanie. Ďalej plánujeme vytvoriť praktický manuál, ako by mala vyzerať vyučovacia hodina, na ktorej sa používa 3D pero. Aby sme naše návrhy vedeli čo najlepšie odladiť a získať spätnú väzbu od žiakov aj učiteľov, plánujeme realizovať experimentálnu výuku na vybraných základných a stredných školách.

Anotácia projektu v anglickom jazyku

The accuracy of observation descriptions is typically directly proportional to the extent to which mathematical language is employed. However, mathematics as a scientific discipline is characterized by a highly abstract language and nature. For many observations, particularly at the educational level of school-age children, a simpler language can be more appropriate. Knowledge of geometry acquired at the secondary and high school levels is crucial for building fundamental spatial imagination and for developing the ability to understand abstract mathematical concepts while maintaining connections with the real world. It is highly beneficial when the learning process includes observation, measurement, and manipulation of physical objects, as well as models of planar figures and three-dimensional solids. According to psychological research, tactile-kinesthetic learning methods are highly effective for this age group. Nonetheless, the current educational process often lacks sufficient opportunities for such activities.

The 3D pen tool, a technological innovation of recent years, not only enables students to physically create models of basic geometric solids, but also allows them to "draw" directly in space—lines, sections of planes, and cross-sections of solids—capabilities that were previously unattainable. The use of this visualization tool significantly stimulates and supports brain activities, fostering the development of cognitive connections that reinforce knowledge, enhance understanding, and deepen the comprehension of fundamental principles and concepts. Existing published results suggest that the use of such tools leads to improved conceptual understanding and higher retention rates in the domain of spatial geometry.

The aim of our research is to integrate the use of the 3D pen into the teaching process of geometry, specifically within the field of solid geometry. We plan to explore its potential applications across different educational stages, in accordance with the updated national curriculum framework. Our goal is to develop templates for the creation of three-dimensional models using the 3D pen, based on examples found in currently approved mathematics textbooks for secondary and high schools education. Additionally, we intend to design a set of worksheets that comprehensively cover various topics such as calculating surface areas and volumes of solids, plane sections of cubes and prisms, and determining metric relations between objects. To facilitate understanding and effective use of the 3D pen and templates, we plan to produce instructional videos for teachers. Furthermore, we aim to prepare a practical manual detailing the structure of a lesson incorporating the 3D pen. To optimize our materials and gather feedback from both students and teachers, we plan to conduct experimental teaching sessions at selected secondary and high schools.

Finančná dotácia z MŠVVaŠ SR v rámci KEGA

	Finančná dotácia z MŠVVaŠ SR v rámci KEGA	Kapitálové výdavky v €
Čerpané v roku 2026	5 631,00	0,00